Cho hai đa thức: P(x) = 5x^2 + 4 + 2x và Q(x) = 8x + x^2 + 1. a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.
3/16
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x2 + 4 + 2x và Q(x) = 8x + x2 + 1.
a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của P(x) và Q(x) cho ? ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:
c) Dựa vào kết quả cộng hai đơn thức theo từng cột, xác định đa thức R(x).
a)
Ta có:
P(x) = 5x2 + 4 + 2x = 5x2 + 2x + 4;
Q(x) = 8x + x2 + 1 = x2 + 8x + 1.
Vậy các đa thức P(x), Q(x) được sắp xếp theo số mũ giảm dần của biến là:
P(x) = 5x2 + 2x + 4; Q(x) = x2 + 8x + 1.
b) Ta điền vào bảng như sau:
Đa thức | Đơn thức có số mũ 2 của biến (Đơn thức chứa x2) | Đơn thức có số mũ 1 của biến (Đơn thức chứa x) | Số hạng tự do (Đơn thức không chứa x) |
P(x) | 5x2 | 2x | 4 |
Q(x) | x2 | 8x | 1 |
R(x) | 6x2 | 10x | 5 |
c) Dựa vào bảng trên ta thấy:
Đa thức R(x) có đơn thức chứa x2là 6x2; đơn thức chứa xlà 10x; đơn thức không chứa xlà 5.
Do đó đa thức R(x) = 6x2 + 10x + 5.