Cho hai đa thức: P(x) = 4x^2 + 1 + 3x và Q(x) = 5x + 2x^2 + 3. a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.
8/16
Cho hai đa thức: P(x) = 4x2 + 1 + 3x và Q(x) = 5x + 2x2 + 3.
a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của đa thức P(x) và Q(x) cho ? ở bảng sau rồi trừ hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:
c) Dựa vào kết quả trừ hai đơn thức theo từng cột, xác định đa thức S(x).
a) Ta có:
P(x) = 4x2 + 1 + 3x = 4x2 + 3x + 1.
Q(x) = 5x + 2x2 + 3 = 2x2 + 5x + 3.
Vậy các đa thức P(x), Q(x) được sắp xếp theo số mũ giảm dần của biến là:
P(x) = 4x2 + 3x + 1;Q(x) = 2x2 + 5x + 3.
b) Ta điền vào bảng như sau:
b)
Đa thức | Đơn thức có số mũ 2 của biến (Đơn thức chứa x2) | Đơn thức có số mũ 1 của biến (Đơn thức chứa x) | Số hạng tự do (Đơn thức không chứa x) |
P(x) | 4x2 | 3x | 1 |
Q(x) | 2x2 | 5x | 3 |
S(x) | 2x2 | -2x | -2 |
c) Dựa vào bảng trên ta thấy:
Đa thức S(x) có đơn thức chứa x2là 2x2; đơn thức chứa xlà -2x; đơn thức không chứa xlà -2.
Do đó đa thức S(x) = 2x2 - 2x - 2.