Cho hai đa thức P(x) = 2x^3 - 9x^2 + 5 và Q(x) = -2x^2 - 4x^3 + 7x. Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

Cách 1:

P(x) - Q(x) = (2x³ - 9x² + 5) - (-2x² - 4x³ + 7x)

P(x) - Q(x) = 2x³ - 9x² + 5 + 2x² + 4x³ - 7x

P(x) - Q(x) = (2x³ + 4x³) + (-9x² + 2x²) - 7x + 5

P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5

Vậy P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5.

Cách 2:

Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x = - 4x³ - 2x² + 7x

Khi đó thực hiện đặt phép tính ta có:

−−2x34x3−−9x22x2+7x  +5¯       6x3−7x2−7x+5

Vậy P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5.