Cho hai đa thức:  (P) = {x^4} + 3{x^3} - x + 1/2 - {x^3} - 4x              Q(x) = 3/2 - 4{x^3} - {x^4} - 2x - 3x + 2{x^3} a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dầ

a) \(P\left( x \right) = {x^4} + 3{x^3} - x + \frac{1}{2} - {x^3} - 4x\)

        \(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {x^4} + 2{x^3} - 5x + \frac{1}{2}\)

\(Q\left( x \right) = \frac{3}{2} - 4{x^3} - {x^4} - 2x - 3x + 2{x^3}\)

          \(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = - {x^4} - 2{x^3} - 5x + \frac{3}{2}\)      

b) H(x) = P(x) + Q(x)\(\; = \left( {{x^4} + 2{x^3} - 5x + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - {x^4} - 2{x^3} - 5x + \frac{3}{2}} \right)\)

\( = {x^4} + 2{x^3} - 5x + \frac{1}{2} - {x^4} - 2{x^3} - 5x + \frac{3}{2}\)

\( = {x^4} - {x^4} + 2{x^3} - 2{x^3} - 5x - 5x + \frac{3}{2} + \frac{1}{2}\)

   \(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = - 10x + 2\)

c) Cho H(x) = 0

                                    \( - 10x + 2 = 0\)

                                      \( - 10x = - 2\)

                                   \(x = \frac{1}{5}\)

Vậy \(x = \frac{1}{5}\) là nghiệm của H(x)