Cho hai đa thức P = x^3 − y^3 Q = y^3 − x^3 Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

18/25

Cho hai đa thức P = x³ – y³ và Q = y³ – x³. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Tổng của hai đa thức là P + Q = 0.

ĐúngSai

Hiệu của hai đa thức là P – Q = 2x³ – 2y³.

ĐúngSai

Hiệu của hai đa thức là Q – P = 2y³ – 2x³.

ĐúngSai

Kết quả của (P + Q) – (Q – P) = 2y³ – 2x³.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Ta có: P + Q = x³ – y³+ y³ – x³ = (x³ – x³) + (– y³+ y³) = 0.

b) Đúng. Ta có: P – Q = x³ – y³ – (y³ – x³) = x³ – y³ – y³ + x³ = (x³ + x³) + (– y³ – y³) = 2x³ – 2y³.

c) Đúng. Ta có: Q – P = – (P – Q) = – (2x³ – 2y³) = 2y³ – 2x³.

d) Sai. Ta có: (P + Q) – (Q – P) = 0 – (2y³ – 2x³) = 2x³ – 2y³.