Cho hai đa thức P = 2x^2y − 3xy^2 + 5 và Q = −x^2y + 3xy^2 − 2. Gọi M = P + Q.

7/11

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai đa thức \(P = 2{x^2}y - 3x{y^2} + 5\) và \(Q = - {x^2}y + 3x{y^2} - 2.\) Gọi \(M = P + Q.\)

Đa thức \(P\) có bậc là 3.

ĐúngSai

Đa thức \(M\) sau khi thu gọn là \(M = {x^2}y - 6x{y^2} + 3.\)

ĐúngSai

Giá trị của đa thức \(M\) tại \(x = - 2,\)\(y = 1\) là 1.

ĐúngSai

Biết đa thức \(N\) thỏa mãn \(M - N = - 3,\) giá trị của đa thức \(N\) tại \(x = - 2,\)\(y = 1\) là 4.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Hạng tử \(2{x^2}y\) có bậc là \(2 + 1 = 3,\) hạng tử \( - 3x{y^2}\) có bậc là \(1 + 2 = 3.\)

Do đó bậc của \(P\) là \(3.\)

b) Sai. \(M = \left( {2{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( { - 3x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + \left( {5 - 2} \right) = {x^2}y + 3.\)

c) Sai. Thay \(x = - 2,\) \(y = 1\) vào \(M = {x^2}y + 3,\) ta có:

\[M = {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 1 + 3 = 4 + 3 = 7.\]

d) Sai. Sử dụng kết quả tính giá trị \(M\) đúng ở ý c là \(7.\)

Từ biểu thức \(M - N = - 3,\) suy ra \(N = M + 3.\)

Thay giá trị \(M = 7\) vào, ta có \(N = 7 + 3 = 10.\)