Cho hai đa thức: M(x) = - 1/4(x^4) - 2(x^3) + x^2 - 5 và N(x) = 2(x^4) + 1/2(x^3) + 3(x^2) - 4. Kết quả của N(x) - M(x) là

4/13

Cho hai đa thức: \[M(x) = \frac{{ - 1}}{4}{x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5\] và \[N(x) = 2{x^4} + \frac{1}{2}{x^3} + 3{x^2} - 4.\]

Kết quả của \(N(x) - M(x)\) là

\[\frac{{ - 9}}{4}{x^4} - \frac{7}{3}{x^3} - 2{x^2} - 1\];

\[\frac{9}{4}{x^4} + \frac{7}{3}{x^3} - 2{x^2} + 1\];

\[\frac{9}{4}{x^4} - \frac{7}{3}{x^3} - 2{x^2} + 1\];

\[\frac{9}{4}{x^4} + \frac{7}{3}{x^3} + 2{x^2} + 1\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(N(x) - M(x)\)\[ = \left( {2{x^4} + \frac{1}{2}{x^3} + 3{x^2} - 4} \right) - \left( {\frac{{ - 1}}{4}{x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5} \right)\]

\[ = 2{x^4} + \frac{1}{2}{x^3} + 3{x^2} - 4 + \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^3} - {x^2} + 5\]

\[ = \left( {2{x^4} + \frac{1}{4}{x^4}} \right) + \left( {2{x^3} + \frac{1}{2}{x^3}} \right) + \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {5 - 4} \right)\]

\[ = \frac{9}{4}{x^4} + \frac{5}{2}{x^3} + 2{x^2} + 1\].

Vậy \(N(x) - M(x) = \frac{9}{4}{x^4} + \frac{5}{2}{x^3} + 2{x^2} + 1\).