Cho hai đa thức M=5x^2−2xy+3;N=7−10xy+4x^2−2y^2 (a) Tìm đa thức P=M+N. (b) Tìm đa thức Q=M−N.

a) \[\begin{array}{l}P = M + N\\ = \left( {5{x^2} - 2xy + 3} \right) + \left( {7 - 10xy + 4{x^2} - 2{y^2}} \right)\\ = 5{x^2} - 2xy + 3 + 7 - 10xy + 4{x^2} - 2{y^2}\\ = \left( {5{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( { - 2xy - 10xy} \right) + \left( {3 + 7} \right) - 2{y^2}\\ = 9{x^2} - 12xy + 10 - 2{y^2}\end{array}\]

b) \[\begin{array}{l}P = M - N\\ = \left( {5{x^2} - 2xy + 3} \right) - \left( {7 - 10xy + 4{x^2} - 2{y^2}} \right)\\ = 5{x^2} - 2xy + 3 - 7 + 10xy - 4{x^2} + 2{y^2}\\ = \left( {5{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( { - 2xy + 10xy} \right) + \left( {3 - 7} \right) + 2{y^2}\\ = {x^2} + 8xy - 4 + 2{y^2}\end{array}\]