Cho hai đa thức M = 3x^2y + 3xy^2 − xy + 1 N = x^2y + xy^2 − xy − 1 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

17/25

Cho hai đa thức M = 3x²y + 3xy² – xy + 1 và N = x²y + xy² – xy – 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đa thức M + N có kết quả thu gọn là 4x²y + 4xy².

ĐúngSai

Đa thức M – N có kết quả thu gọn là 2x²y + 2xy² + 2.

ĐúngSai

Đa thức N – M có kết quả thu gọn là –2x²y + 2.

ĐúngSai

Kết quả của M – (N + M) là x²y + xy² – xy – 1.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai.

M + N = 3x²y + 3xy² – xy + 1 + x²y + xy² – xy – 1

= (3x²y + x²y) + (3xy² + xy²) + (– xy – xy) + (1 – 1)

= 4x²y + 4xy² – 2xy.

b) Đúng.

M – N = 3x²y + 3xy² – xy + 1 – (x²y + xy² – xy – 1)

= 3x²y + 3xy² – xy + 1 – x²y – xy² + xy + 1

= (3x²y – x²y) + (3xy² – xy²) + (– xy + xy) + 1 + 1

= 2x²y + 2xy² + 2.

c) Sai.

N – M = – (M – N) = – 2x²y – 2xy² – 2.

d) Sai.

M – (N + M) = M – N – M = – N = –x²y – xy² + xy + 1.