Cho hai đa thức: H(x) = x^4- 2(x^3) + 3(x^2)- 7 và K(x) = 2(x^4) + 1/2(x^3) - 3(x^2) + 6. Kết quả của K(x) + H(x) là

4/13

Cho hai đa thức: \[H(x) = {x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\] và \[K(x) = 2{x^4} + \frac{1}{2}{x^3} - 3{x^2} + 6.\]

Kết quả của \(K(x) + H(x)\) là

\[3{x^4} + \frac{3}{2}{x^3} - 1\];

\[3{x^4} - \frac{3}{2}{x^3} - 1\];

\[3{x^4} - \frac{3}{2}{x^3} + 1\];

\[3{x^4} - \frac{3}{2}{x^3} - 6{x^2} - 1\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(K(x) + H(x)\)\[ = \left( {2{x^4} + \frac{1}{2}{x^3} - 3{x^2} + 6} \right) + \left( {{x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} - 7} \right)\]

\[ = 2{x^4} + \frac{1}{2}{x^3} - 3{x^2} + 6 + {x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\]

\[ = \left( {2{x^4} + {x^4}} \right) + \left( {\frac{1}{2}{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {6 - 7} \right)\]\[ = 3{x^4} - \frac{3}{2}{x^3} - 1\].

Vậy \[K(x) + H(x) = 3{x^4} - \frac{3}{2}{x^3} - 1\].