Cho hai đa thức: F(x) = - (x^5)-2(x^3) + 3(x^2) - x - 9; G(x) =(1/2)/(x^5) + x^3 - x^2+ (1/2)x - 8. a) Tính T(x) = F(x) + 2G(x);

a) Ta có \(T(x) = F(x) + 2G(x)\)

\[ = \left( { - {x^5}--2{x^3} + 3{x^2} - x - 9} \right) + 2\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{2}{x^5} + {x^3} - {x^2} + \frac{1}{2}x - 8} \right)\]

\[ =  - {x^5}--2{x^3} + 3{x^2} - x - 9 + {x^5} + 2{x^3} - 2{x^2} + x - 16\]

\[ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + \left( {2{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {3{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) - \left( {9 + 16} \right)\]\[ = {x^2} - 25\].

Vậy \(T(x) = F(x) + 2G(x) = {x^2} - 25\).

b) Ta có \({x^2} - 25 = 0\)

\({x^2} = 25\)

\(x = 5\) hoặc \(x =  - 5\).

Vậy nghiệm của đa thức \(T(x)\) là \(x = 5\) hoặc \(x =  - 5\).