Cho hai đa thức: E = x^7 - 4x^3 y^2 - 5xy + 7 và F = x^7 + 5x^3 y^2 - 3xy - 3. Tìm đa thức H sao cho E + H = F

Ta có \(E + H = F\)

Suy ra \(H = F - E\)\( = \left( {{x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3} \right) - \left( {{x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7} \right)\)

\( = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3 - {x^7} + 4{x^3}{y^2} + 5xy - 7\)

\( = \left( {{x^7} - {x^7}} \right) + \left( {5{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - 3xy + 5xy} \right) + \left( { - 3 - 7} \right)\)

\( = 9{x^3}{y^2} + 2xy - 10\).

Vậy \(H = 9{x^3}{y^2} + 2xy - 10.\)