Cho hai đa thức A(x) = x^4 − 5x^3 + x^2 + 5x − 1/3 và B(x) = x^4 − 2x^3 + x^2 − 5x − 2/3 . Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Ta có A(x) + B(x)

=x4−5x3+ x2+ 5x−13+ x4− 2x3+ x2− 5x −23

= x⁴ − 5x³ + x² + 5x −13+ x⁴ − 2x³ + x² − 5x − 23

= (x⁴ + x⁴) + (−5x³ − 2x³) + (x² + x²) + (5x − 5x) +−13−23

= 2x⁴ − 7x³ + 2x² − 1.

Ta có A(x) − B(x)

=x4−5x3+ x2+ 5x−13− x4− 2x3+ x2− 5x −23

= x⁴ − 5x³ + x² + 5x −13− x⁴ + 2x³ − x² + 5x + 23

= (x⁴ − x⁴) +(−5x³ + 2x³)+ (x² − x²)+ (5x + 5x) + − 13+23

= −3x³ + 10x + 13.