Cho hai đa thức: A(x) = - {x^4} + 4{x^3} -1/2 (x^2} + x - 3 - 2{x^4} + {x^3} - 1/2 {x^2} + 2

11/13

Cho hai đa thức:

\[A(x) = - {x^4} + 4{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + x - 3 - 2{x^4} + {x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 2;\]

\[B(x) = {x^4} - {x^3} - 3{x^2} + 2x - 4 + {x^4} - 4{x^3} + {x^2} - 3x.\]

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính \[A\left( 1 \right)\] và \[B\left( { - 2} \right).\]

c) Tính \[C(x) = A(x) + B(x).\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \[A(x) = - 3{x^4} + 5{x^3} - {x^2} + x - 1\]

\[B(x) = 2{x^4} - 5{x^3} - 2{x^2} - x - 4\]

b) \[A\left( 1 \right) = - 3 \cdot {1^4} + 5 \cdot {1^3} - {1^2} + 1 - 1 = 1\]

\[B\left( { - 2} \right) = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^4} - 5 \cdot {\left( { - 2} \right)^3} - 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - \left( { - 2} \right) - 4 = 62\]

c) \[C(x) = A(x) + B(x)\]

\[ = - 3{x^4} + 5{x^3} - {x^2} + x - 1 + 2{x^4} - 5{x^3} - 2{x^2} - x - 4\]

\[ = - 3{x^4} + 2{x^4} + 5{x^3} - 5{x^3} - {x^2} - 2{x^2} + x - x - 1 - 4\]

\[ = - {x^4} - 3{x^2} - 5\].