Cho hai đa thức A(x) = x^3 – x + 2 ; B(x) = 3x^3 – 12 ; Cho F(x) = A(x) + B(x). Chọn khẳng định đúng: A. F(1) – F(–1) = –6; B. F(1) – F(–1) = 6; C. F(1) – F(–1) = –3; D. F(1) – F(–1) =

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

F(x) = A(x) + B(x)

= (x³ – x + 2) + (3x³ – 12)

= x³ – x + 2 + 3x³ – 12

= (x³ + 3x³) – x + (2 – 12)

= 4x³ – x – 10

Khi đó:

• F(–1) = 4 . (–1)³ – (–1) – 10 = – 4 + 1 – 10 = –13.

• F(1) = 4 . 1³ – 1 – 10 = 4 – 1 – 10 = –7

Suy ra F(1) – F(–1) = (–7) – (–13) = –7 + 13 = 6.

Do đó F(1) – F(–1) = 6

Vậy ta chọn phương án B.