Cho hai đa thức: A(x) = 2(x^2) - (x^3) + x - 5 và B(x) = (x^3) - 2(x^2) + 3x - 1. a) Tính P(x) = A(x) + B(x); b) Tìm nghiệm của đa thức P(x).

a) \[P(x) = \left( {2{x^2} - {x^3} + x - 5} \right) + \left( {{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1} \right)\]

\[ = 2{x^2} - {x^3} + x - 5 + {x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\]

\[ = \left( { - {x^3} + {x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {x + 3x} \right) + \left( { - 5 - 1} \right)\]\( = 4x - 6\).

Vậy \(P\left( x \right) = 4x - 6\).

b) Đa thức \(P\left( x \right) = 4x - 6\) có nghiệm khi \(4x - 6 = 0\)

\(4x = 6\)

\(x = \frac{3}{2}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\) là \(x = \frac{3}{2}\).