Cho hai đa thức: A=2x^2−2xy−y^2; B=x^2+2xy−y^2−1. (a) Tìm đa thức D=A−B. (b) Tìm bậc của đa thức D. (c) Tính giá trị của đa thức D tại x=−1;y=2.

a) Ta có \(C = A + B = 2{x^2} - 2xy - {y^2} + {x^2} + 2xy - {y^2} - 1\)

\( = 2{x^2} + {x^2} - {y^2} - {y^2} + 2xy - 2xy - 1\)

\( = \left( {2{x^2} + {x^2}} \right) - \left( {{y^2} + {y^2}} \right) + \left( {2xy - 2xy} \right) - 1\)

\( = 3{x^2} - 2{y^2} - 1\).

b) Bậc của đa thức \(C\) bằng 2.

c) Thay \(x = 2;\,\,y = - 2\) vào biểu thức \(C\) ta được:

\(C = 3 \cdot {2^2} - 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - 1 = 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4 - 1 = 12 - 8 - 1 = 3\).