Cho hai đa thức A ( x ) = x^5 − 3 x^4 + x^2 − 5 và B ( x ) = 2 x^4 + 7 x^3 − x^2 + 6 . Biết rằng C ( x ) = A ( x ) + B ( x ) . Hỏi hệ số tự do của của C ( x ) bằng bao nhiêu?
Giải thích
Đáp án: 1
Ta có: \(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5 + 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6\)
\( = {x^5} - 3{x^4} + 2{x^4} + 7{x^3} + {x^2} - {x^2} + 6 - 5\)
\( = {x^5} - {x^4} + 7{x^3} + 1\).
Vậy \(C\left( x \right) = {x^5} - {x^4} + 7{x^3} + 1\) có hệ số tự do là 1.