Cho hai đa thức A ( x ) = − 2 x^2 − x^3 + 4 x^2 + x^3 − 2 + 2 x − 4 − x − x^2 và B ( x ) = x^2 − 2 x + 2 . Biết A ( x ) − C ( x ) = B ( x ) , khi đó:

a) Đúng.

Ta có: \(A\left( x \right) = - 2{x^2} - {x^3} + 4{x^2} + {x^3} - 2 + 2x - 4 - x - {x^2}\)

\[ = \left( { - {x^3} + {x^3}} \right) + \left( {4{x^2} - 2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2x - x} \right) - 4 - 2\]

\[ = {x^2} + x - 6\].

b) Đúng.

Nhận thấy \[A\left( x \right) = {x^2} + x - 6\] và \(B\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2\) là hai đa thức có cùng bậc là 2.

c) Sai.

Ta có: \(A\left( x \right) - C\left( x \right) = B\left( x \right)\) nên \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\).

Suy ra \(C\left( x \right) = {x^2} + x - 6 - \left( {{x^2} - 2x + 2} \right) = 3x - 8\).

d) Đúng.

Ta có: \(C\left( x \right) = 0\) nên \(3x - 8 = 0\), suy ra \(x = \frac{8}{3} > \frac{6}{3} = 2\).

Nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\) là một số lớn hơn 2.