Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng

35/40

Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình x1=A1cosωt+φ1 và x2=A2cosωt+φ2. Biết rằng giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động của hai vật bằng hai lần khoảng cách cực đại giữa hai vật theo phương Ox và độ lệch pha của dao động 1 so với dao động 2 nhỏ hơn 90°. Độ lệch pha cực đại giữa x₁ và x₂ gần giá trị nào nhất sau đây?

36,87°.

53,14°.

87,32°.

44,15°.

Giải thích

Đáp án B

Tổng hợp hai li độ: x=x1+x2⇒xmax=A12+A22+2A1A2cosΔφ

Khoảng cách giữa hai vật: dmax=x1−x2max=A12+A22−2A12A22cosΔφ

Biến đổi toán học ta thu được:

cosΔφ=310A12+A22A1A2 mặt khác A12+A22≥2A1A2

cosΔφmin=35⇒Δφmax=53,13°