Cho hai cấp số cộng khác nhau, cấp số cộng thứ nhất có tổng n số hạng đầu là Sn và cấp số cộng thứ hai có tổng n số hạng đầu là An. Biết mối liên hệ tỷ số giữa hai tổng luôn thỏa mãn \(\frac{

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. \(\frac{{{S_1}}}{{{A_1}}} = \frac{{{u_1}}}{{{v_1}}} = \frac{{7 \cdot 1 + 1}}{{4 \cdot 1 + 27}} = \frac{8}{{31}}\).

b) Đúng. \(\frac{{{S_{21}}}}{{{A_{21}}}} = \frac{{21 \cdot \left( {{u_1} + 10{d_1}} \right)}}{{21 \cdot \left( {{v_1} + 10{d_2}} \right)}} = \frac{{{u_{11}}}}{{{v_{11}}}}\).

c) Đúng. \(\frac{{{S_{21}}}}{{{A_{21}}}} = \frac{{{u_{11}}}}{{{v_{11}}}} = \frac{{7 \cdot 21 + 1}}{{4 \cdot 21 + 27}} = \frac{{148}}{{111}} = \frac{4}{3}.\)

d) Sai. \(\frac{{{S_n}}}{{{A_n}}} = \frac{{7n + 1}}{{4n + 27}}\) tỉ số này thay đổi liên tục, phụ thuộc vào n.