Cho hai bức tranh hình chữ nhật sau đây
11/20
Cho hai bức tranh hình chữ nhật sau đây:
Biết rằng, bức tranh \(ABCD\) đồng dạng với bức tranh \(A'B'C'D'\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) và có \(AB = 12\,\,{\rm{cm}},\,\,BC = 16\,\,{\rm{cm}},\,\,\,A'B' = 24\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = 2\).
\(k = \frac{1}{2}.\)
\(B'C' = 32\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Diện tích bức tranh \(A'B'C'D'\) nhỏ hơn \(750\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
a) Đúng.
Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{24}}{{12}} = 2\).
b) Đúng.
Vì bức tranh \(ABCD\) đồng dạng với bức tranh \(A'B'C'D'\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) nên \(k = \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{2}\).
c) Đúng.
Ta có \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = k = 2\) nên \(B'C' = 16 \cdot 2 = 32\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
d) Sai.
Diện tích bức tranh \(A'B'C'D'\) là \(A'B' \cdot C'B' = 24 \cdot 32 = 768\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).