Cho hai biểu thức P ( x ) = x^3 − 2 a x + a^2 ; Q ( x ) = x^2 − ( 3 a + 1 ) x + a^2 . Tìm giá trị a thỏa mãn sao cho P ( 2 ) = Q ( 3 ) . (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Giải thích
Đáp án: −0,4
Ta có: \(P\left( 2 \right) = {2^3} - 2a \cdot 2 + {a^2} = {a^2} - 4a + 8\);
\(Q\left( 3 \right) = {3^2} - \left( {3a + 1} \right) \cdot 3 + {a^2} = {a^2} - 9a + 6\).
Để \(P\left( 2 \right) = Q\left( 3 \right)\) thì \({a^2} - 4a + 8 = {a^2} - 9a + 6\) hay \({a^2} - 4a + 8 - \left( {{a^2} - 9a + 6} \right) = 0\).
Suy ra \(5a + 2 = 0\), do đó \(a = - \frac{2}{5} = - 0,4\).