Cho hai biểu thức: P = (x + 3)(x^2 – 3x + 9) và Q = (x – 1)^3 + 3(x – 1)^2 + 3(x – 1) + 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.    b) Sai.       c) Đúng.       d) Đúng.    

a) Đúng. Vì P = x³ + 3³ = x³ + 27.

b) Sai. Ta có: Q = [(x – 1) + 1]³ = x³. 

c) Đúng. Ta có: C = P – Q = x³ + 27 – x³ = 27.Vậy giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của biến.  

d) Đúng. Vì C = 27 nên giá trị của biểu thức C luôn chia hết cho 9.