Cho hai biểu thức P = (3 căn bậc hai của x)/(căn bậc hai của x + 2) + (căn bậc hai của x)/(2 − căn bậc hai của x) + (8 căn bậc hai của x)/(x − 4) và Q = 1/(căn bậc hai của x + 2) (với x ≥ 0;

1) \[Q = \frac{1}{{\sqrt 9  + 2}} = \frac{1}{5}\]

     2) Rút gọn biểu thức \[P\]

\[P = \frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{8\sqrt x }}{{x - 4}}\](với \[x \ge 0;x \ne 4\])

\[P = \frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\]

\[P = \frac{{3x - 6\sqrt x  - x - 2\sqrt x  + 8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\]

\[P = \frac{{2x}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\]

3) Biết \[M = \frac{P}{Q}\] . Tìm các giá trị của x để \[M = 18\]

    \[M = \frac{P}{Q} = \frac{{2x}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}:\frac{1}{{\sqrt x  + 2}} = \frac{{2x}}{{\sqrt x  - 2}}\](với \[x \ge 0;x \ne 4\])

\[M = 18\]
\[\begin{array}{l}\frac{{2x}}{{\sqrt x  - 2}} = 18\\\frac{x}{{\sqrt x  - 2}} = 9 =  > x - 9\sqrt x  + 18 = 0\end{array}\]

\[\begin{array}{l}\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  - 6} \right) = 0\\ =  > x = 9;\,x = 36\,\,\,\left( {t/m} \right)\end{array}\]