Cho hai biểu thức: P = (2x – 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2) và Q = (2x – y)^3 + 3y(2x – y)^2 + 3y^2(2x – y) + y^3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.   b) Đúng.   c) Sai.   d) Đúng.

a) Đúng. Ta có: P = (2x)³ – (3y)³ = 8x³ – 27y³.

b) Đúng. Ta có: Q = [(2x – y) + y]³ = (2x)³ = 8x³.

c) Sai. Ta có: H = P – Q = (8x³ – 27y³) – 8x³ = –27y³.

d) Đúng. Thay \[y = \frac{1}{3}\] vào biểu thức H ta được: \[ - 27 \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} = - 1\].