Cho hai biểu thức: M = (3x – 2y)(9x^2 + 6xy + 4y^2) và N = (3x – y)^3 + 3y(3x – y)^2 + 3y^2(3x – y) + y^3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.    b) Đúng.   c) Sai.       d) Sai.    

a) Đúng. Ta có: M = (3x)³ – (2y)³ = 27x³ – 8y³.

b) Đúng. Ta có: N =[(3x – y) + y]³ = 27x³.

c) Sai.Ta có:D = M – N = 27x³ – 8y³ – 27x³ = –8y³.      

d) Sai.Thay\[y = - \frac{1}{2}\] vào biểu thức D ta được: \[ - 8 \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = 1\].