Cho hai biểu thức = căn x+1/x-4 và

1) Khi x = 25 (TMĐK) ta có:

A=25+125−4=5+121=621=27.

Vậy giá trị của A khi x = 25 là A=27.

2) B=18−xx−4+42−x+x+3x+2

=18−xx+2x−2−4x−2+x+3x+2

=18−xx−2x+2−4x+2x−2x+2+x+3x−2x−2x+2

=18−xx−2x+2−4x+8x−2x+2+x+x−6x−2x+2

=18−x−4x−8+x+x−6x−2x+2

=18−x−4x−8+x+x−6x−2x+2

=x−4x+4x−2x+2

 

=x−22x−2x+2.

3) P = A.B =x+1x−4.x−2x+2

=x+1x+2x−2.x−2x+2

==x+1x+22=x+1x+4x+4

=14x+x+1−14xx+4x+4=14−14x2x+22

 

14−14.xx+22=14−141−2x+22

Ta có x≥0⇔x+2≥2

⇔2x+2≤22⇔−1x+2≥−1

⇔1−1x+2≥1−1=0

⇔1−1x+22≥0⇔−141−1x+22≤0⇔−141−1x+22≤0⇔P=14−141−1x+22≤14.

Vậy giá trị lớn nhất của P là 14 . Dấu bằng xảy ra khi x=0⇔x=0.