Cho hai biểu thức A = x(x^2 + 2x − 1) và B = (2x^4y + 2x^3y) : 2x^2y.

8/11

Cho hai biểu thức \(A = x\left( {{x^2} + 2x - 1} \right)\) và \(B = \left( {2{x^4}y + 2{x^3}y} \right):2{x^2}y.\)

Kết quả của phép nhân đa thức \(A\) là \(A = {x^3} + 2{x^2} - x.\)

ĐúngSai

Kết quả của phép chia đa thức \(B\) là \(B = {x^2} + 1.\)

ĐúngSai

Biết \(C = A - x \cdot B.\) Đa thức \(C\) thu gọn là \(C = {x^2} - 2x.\)

ĐúngSai

Đa thức \(C\) có giá trị bằng \(0\) khi và chỉ khi \(x = 0\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. \(A = x \cdot {x^2} + x \cdot 2x - x \cdot 1 = {x^3} + 2{x^2} - x.\)

b) Sai. \(B = \left( {2{x^4}y:2{x^2}y} \right) + \left( {2{x^3}y:2{x^2}y} \right) = {x^2} + x.\)

c) Sai. \(C = \left( {{x^3} + 2{x^2} - x} \right) - x\left( {{x^2} + x} \right) = {x^3} + 2{x^2} - x - {x^3} - {x^2} = {x^2} - x.\)

d) Sai. Để \(C = 0,\) ta có \({x^2} - x = 0\)

\(x\left( {x - 1} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 1.\)