Cho hai biểu thức A = x / x+2 và B = x - 6/ x^2 - 4 - 5/ 2-x với x khác 2

a) Thay \(x =  - 3\) (TMĐK) vào biểu thức \(A\), ta được: \(A = \frac{2}{{ - 3 + 2}} = \frac{2}{{ - 1}} =  - 2.\)

Vậy khi \(x =  - 3\) thì \(A =  - 2.\)

b) Với \[x \ne  \pm \,2,\] ta có:

\(P = B - A = \frac{{x - 6}}{{{x^2} - 4}} - \frac{5}{{2 - x}} - \frac{2}{{x + 2}}\)\[ = \frac{{x - 6}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{5}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\]

\[ = \frac{{x - 6}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{x - 6 + 5\left( {x + 2} \right) - 2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x - 6 + 5x + 10 - 2x + 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{4x + 8}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{4}{{x - 2}}.\]

Vậy với \[x \ne  \pm \,2\] thì \[P = \frac{4}{{x - 2}}.\]