Cho hai biểu thức: A = x-4/ căn bậc hai x -1 (với x lớn hơn bằng 0, x khác 1 ) và B = (căn bậc hai x -1/ căn bậc hai x -2

Với x≥0,  x≠1 ta có:

B=x−1x−2−x+2x+1:3x+1=x−1x+1−x+2x−2x−2x+1.x+13=x−1−x+4x−2x+1.x+13=3x−2x+1.x+13=1x−2⇒P=18A.B=18x−1x+2=18−54x+2

Vì x≥0⇒x+2≥2⇒54x+2≤542=27 nên P=18−54x+2≥18−27=−9

Hay P≥−9,  ∀x≥0 

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0 

Vậy minP = -9 khi x = 0.