Cho hai biểu thức: A= căn x-2/2 căn x+ và (với x ≥ 0; x ≠ 4.)

1/5

). Cho hai biểu thức: A=x−22x+3 và B=x+3x+2−22−x−7x−6x−4 (với x ≥ 0; x ≠ 4.)

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

2) Cho biểu thức P=BA. Chứng minh P=2x+3x+2.

3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1) Khi x = 16 (TMĐK) ta có:A=16−2216+3=4−22.4+3=211

Vậy khi x = 16 giá trị của biểu thức A=211.

.B=x+3x+2−22−x−7x−6x−4=x+3x+2+2x−2−7x−6x+2x−2=x+3x−2x+2x−2+2x+2x+2x−2−7x−6x+2x−2=x+x−6x+2x−2+2x+4x+2x−2−7x−6x+2x−2=x+x−6+2x+4−7x+6x+2x−2=x−4x+4x+2x−2=x−22x+2x−2=x−2x+2P=BA=x−2x+2x−22x+3=x−2x+2:x−22x+3

=x−2x+2.2x+3x−2=2x+3x+2

(điều phải chứng minh)

Ta có:P=2x+3x+2=2x+4−1x+2

⇔P=2−1x+2≥2−12=32

Vậy Min P = 32dấu “=” xảy ra khi x = 0.