Cho hai biểu thức A = 4(căn bậc hai của x + 1)/25 - x và B =

a) Với x = 9

Thay vào A ta có : A=4x+125−x=49+125−9=4.3+116=1

b)

Với x≥0;x≠25 ta có         

B=15−xx−25+2x+5:x+1x−5B=15−xx+5x−5+2x+5:x+1x−5B=15−x+2x−5x+5x−5:x+1x−5B=15−x+2x−10x+5x−5:x+1x−5B=x+5x+5x−5⋅x−5x+1B=1x+1

c) Ta có P=A.B=4x+125−x⋅1x+1=425−x.

Để P nhận giá trị nguyên khi x∈ℤ thì 4⋮25−x hay 25−x∈U4=−4; −2; −1; 1; 2; 4.

Khi đó, ta có bảng giá trị sau:

Do P đạt giá trị nguyên lớn nhất nên ta có P = 4. Khi đó giá trị cần tìm của x là x = 24.