Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B. Biết rằng P(A|B) = 2P(B|A) và P(AB) ≠ 0.

Có P(A|B) = 2P(B|A) nên \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( {B|A} \right)}} = 2\) (1).

Mà \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\) (2).

Từ (1) và (2), suy ta \(\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = 2\).