Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B . Biết rằng P ( A ∣ B ) = 2 P ( B ∣ A ) và P ( A B ) ≠ 0 . Tính tỉ số P ( A ) P ( B ) (nhập đáp án vào ô trống).

43/49

Cho hai biến cố ngẫu nhiên \(A\) và \(B\). Biết rằng \({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}\mid {\rm{B}}} \right) = 2{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}} \right)\) và \({\rm{P}}\left( {{\rm{AB}}} \right) \ne 0\). Tính tỉ số \(\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}}\) (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Có \({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}\mid {\rm{B}}} \right) = 2{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}} \right)\) nên \(\frac{{P\left( {A\mid B} \right)}}{{P\left( {B\mid A} \right)}} = 2{\rm{ }}(1)\).

Mà \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}};\,\,P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\) (2).

Từ (1) và (2), suy ta \(\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = 2\).

Đáp án cần nhập là: 2.