Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B

99/235

Cho hai biến cố ngẫu nhiên $A$ và $B$ . Biết rằng $P (A ∣ B) = 2 P (B ∣ A)$ và $P (AB) \neq 0$ . Tính tỉ số $\frac{P (A)}{P (B)}$ (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Có ${\rm{P}}\left( {{\rm{A}}\mid {\rm{B}}} \right) = 2{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}} \right)$ nên $\frac{{P\left( {A\mid B} \right)}}{{P\left( {B\mid A} \right)}} = 2{\rm{ }}(1)$.

Mà $P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}};\,\,P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}$ (2).

Từ (1) và (2), suy ta $\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = 2$.

Đáp án cần nhập là: 2.