Cho hai biến cố độc lập A và B với P(A) = 0,7 và P(B) = 0,6. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Ta sử dụng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, ta có: P(\(\overline A \)) = 0,3.

b) Đúng. Theo sơ đồ hình cây ở câu a), ta có: P(\(\overline B \)) = 0,4.

c) Đúng. Vì A và B là hai biến cố độc lập nên áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:

P(AB) = P(A) ⋅ P(B) = 0,7 ⋅ 0,6 = 0,42.

d) Sai. Theo sơ đồ hình cây ở câu a), ta có:

P(A\(\overline B \)) = P(A) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,7 ⋅ 0,4 = 0,28 ≠ 0,18.