Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất có đáp án

Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,2 và P(B) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố:

14/26

Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,2 và P(B) = 0,3.

Tính xác suất của các biến cố:  A¯,   B¯,  A∩B,  A¯∩B,  A∩B¯ và  A¯∩B¯.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có:

 PA¯=1−PA=1−0,2=0,8;

 PB¯=1−PB=1−0,3=0,7.

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên các cặp biến cố sau cũng độc lập:  A¯ và B, A và  B¯,  A¯ và B¯, Suy ra:

 PA∩B=PA⋅PB=0,2⋅0,3=0,06;

 PA¯∩B=PA¯⋅PB=0,8⋅0,3=0,24;

 PA∩B¯=PA⋅PB¯=0,2⋅0,7=0,14;

 PA¯∩B¯=PA¯⋅PB¯=0,8⋅0,7=0,56.