Cho hai biến cố A và B với P ( A ) = 0 , 6 , P ( B ) = 0 , 7 , P ( A ∩ B ) = 0 , 3 . Khi đó, P ( ¯ A ∩ B ) bằng (nhập đáp án vào ô trống):

44/50

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] với \[P\left( A \right) = 0,6\], \[P\left( B \right) = 0,7\], \[P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\]. Khi đó, \[P\left( {\bar A \cap B} \right)\] bằng (nhập đáp án vào ô trống):

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Cách 1: Ta có: \[P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A|B} \right) \cdot P\left( B \right)\].

Mà \[P\left( {\bar A|B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 1 - \frac{{0,3}}{{0,7}} = \frac{4}{7}\].

Do đó \[P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A|B} \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{4}{7} \cdot 0,7 = 0,4\].

Cách 2: \[P\left( {\bar A \cap B} \right) + P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right) \Rightarrow P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,7 - 0,3 = 0,4\].

Đáp án cần nhập là: 0,4.