Cho hai biến cố A và B với P ( ¯¯¯ A ) = 0 , 4 ; P ( B ) = 0 , 8 ; P ( A B ) = 0 , 4 . a) P(A) = 0,6 và P ( ¯¯B ) = 0 , 2 .

15/20

Cho hai biến cố A và B với \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8;P\left( {AB} \right) = 0,4\).

a) P(A) = 0,6 và \(P\left( {\overline B } \right) = 0,2\).

b)\(P\left( {A|B} \right) = \frac{1}{2}\).

c)\(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{2}{3}\).

d)\(P\left( {\overline A \cap B} \right) = \frac{3}{5}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,4 = 0,6\); \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

b) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} = \frac{1}{2}\).

c) Ta có \(P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - \frac{{P\left( {BA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = 1 - \frac{{0,4}}{{0,6}} = \frac{1}{3}\).

d) Có \(P\left( B \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {AB} \right) \Rightarrow P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,8 - 0,4 = 0,4\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.