Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.
Giải thích
Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi A ∩ B = ∅. Suy ra: P(AB) = 0.
Vì P(A) > 0, P(B) > 0 nên P(A) . P(B) > 0.
Do đó, P(AB) ≠ P(A) . P(B)
Vậy hai biến cố A và B không độc lập.