Cho hai biến cố A và B. Khẳng định nào sau đây là sai?

11/25

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B).

P(A ∩ B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố xung khắc.

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố xung khắc.

Cả A và C đều đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Với hai biến cố A và B bất kỳ, công thức cộng xác suất tổng quát là:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) nên khẳng định A đúng.

Khi A và B xung khắc, hai biến cố không thể đồng thời xảy ra, tức là A ∩ B = ∅

⇒ P(A ∩ B) = 0. Khi đó P(A ∪ B) = P(A) + P(B) nên khẳng định C đúng.

Khẳng định B sai vì P(A ∩ B) = 0 khi A và B xung khắc, không phải P(A ∩ B) = P(A) + P(B).