Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,3; P(B) = 0,5 và P(A | B) = 0,4. Tính P(không A và B) và P(không A | B).

Theo công thức nhân xác suất, ta có \(P(AB) = P(B)P(A\mid B) = 0,2\).

Vì \(\bar AB\) và \(AB\) là hai biến cố xung khắc và \(\bar AB \cup AB = B\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P(\bar AB) = P(B) - P(AB) = 0,3\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, \(P(\bar A\mid B) = \frac{{P(\bar AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = 0,6.\)