Cho hai biến cố A và B có P ( A) =0,4

Theo công thức nhân xác suất, ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) = 0,3.0,5 = 0,15\).

Vì \(\overline A B\) và AB là hai biến cố xung khắc và \(\overline A B \cup AB = B\) nên theo tính chất của xác suất, ta có

\(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,3 - 0,15 = 0,15\)

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,15}}{{0,3}} = 0,5\).