Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có P ( A) =0,2

9/22

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,2;\,\,\,P\left( B \right) = 0,8\) và \(P\left( {A|B} \right) = 0,5\). Tính \(P\left( {\overline A B} \right)\) có kết quả là

\(P\left( {\overline A B} \right) = 0,9\).

\(P\left( {\overline A B} \right) = 0,6\).

\(P\left( {\overline A B} \right) = 0,04\).

\(P\left( {\overline A B} \right) = 0,4\).

Giải thích

Theo công thức nhân xác xuất, ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) = 0,8.0,5 = 0,4\)

Vì \(AB\) và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc nên \(AB \cup \overline A B = B \Rightarrow P\left( {\overline A B} \right) = 1 - P\left( {AB} \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).