Cho hai biến cố A và B. Biết P(A|B) = 0,08;P (A |B) = 0,63,P (B) = 0,03. Khi đó xác suất xảy ra biến cố A là bao nhiêu?

4/20

Cho hai biến cố A và B. Biết \(P\left( {A|B} \right) = 0,08;P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,63,P\left( B \right) = 0,03\). Khi đó xác suất xảy ra biến cố A là bao nhiêu?

0,112.

0,5231

0,3613.

0,063.

Giải thích

Ta có \(P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - 0,63 = 0,37\).

Khi đó \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,03.0,08 + 0,97.0,37 = 0,3613\).