Cho hai biến cố A và B, biết P(A)= 0,6

47/235

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), biết \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,7;P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {\overline A \cap B} \right)\)

\(\frac{4}{7}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{2}{5}\).

\(\frac{1}{7}\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Công thức xác suất có điều kiện \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\)

Lời giải

Ta có \(P\left( {\overline A \mid B} \right) = 1 - P\left( {A\mid B} \right) = 1 - \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 1 - \frac{{0,3}}{{0,7}} = \frac{4}{7}\).

Do đó \(P\left( {\overline A \cap B} \right) = P\left( {\overline A |B} \right).P\left( B \right) = \frac{4}{7}.0,7 = 0,4 = \frac{2}{5}\)