Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) biết P (B ) =0,6

7/22

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) biết \[P\left( B \right) = 0,6\,;\,\,P\left( {A|B} \right) = 0,3\,;\,\,P\left( {A|\overline B } \right) = 0,8\]. Tính \[P\left( A \right)\]

\[P\left( A \right) = 0,3\]

\[P\left( A \right) = 0,4\]

\[P\left( A \right) = 0,5\]

\[P\left( A \right) = 0,6\]

Giải thích

Ta có: \[P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,4\]

\[ \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = 0,6\,.\,0,3 + 0,4.\,\,0,8 = 0,5\]