Cho hai biến cố A và B , biết P ( A ) = 0 , 6 ; P ( B ) = 0 , 7 ; P ( A ∩ B ) = 0 , 3 . Tính P ( ¯¯ A ∩ B )

40/50

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), biết \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,7;P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {\overline A \cap B} \right)\)

\(\frac{4}{7}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{2}{5}\).

\(\frac{1}{7}\).

Giải thích

Ta có \(P\left( {\overline A \mid B} \right) = 1 - P\left( {A\mid B} \right) = 1 - \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 1 - \frac{{0,3}}{{0,7}} = \frac{4}{7}\).

Do đó \(P\left( {\overline A \cap B} \right) = P\left( {\overline A |B} \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{4}{7} \cdot 0,7 = 0,4 = \frac{2}{5}\). Chọn C.