Cho hai biến cố A và B bất kì thỏa mãn 0 < P(A) < 1 và 0 < P(B) < 1. Các phát biểu sau đúng hay sai?

16/25

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A|B) = 0.

ĐúngSai

Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(A|B) = P(A).

ĐúngSai

Xác suất có điều kiện P(B|A) luôn bằng xác suất có điều kiện P(A|B).

ĐúngSai

Ta luôn có hệ thức nhân xác suất P(AB) = P(A)×P(B|A).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. A và B là hai biến cố xung khắc thì P(AB) = 0.

Do đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 0\).

b) Đúng. \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)}}{{P\left( B \right)}} = P\left( A \right)\).

c) Sai. \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}};P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

d) Đúng. \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)\).